DersForum

Hoşgeldiniz
 
AnasayfaAnasayfa  KapıKapı  SSSSSS  AramaArama  Üye ListesiÜye Listesi  Kullanıcı GruplarıKullanıcı Grupları  Kayıt OlKayıt Ol  Giriş yap  

Paylaş | 
 

 ardışık sayılar(7.sınıf)

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
onurcanaydemir
Özel Üye
Özel Üye
avatar

Erkek
Mesaj Sayısı : 439
Yaş : 20
Nerden : Mz İ.Ö.O 6A sınıfı
İş/Hobiler : Satranç
Lakap : Ödev Canavarı
Uyarı :
Ruh Hali :
Takım :
Sanal Hayvan :
İşletim Sistemi :
Ülke :
Cinsiyet :
Kayıt tarihi : 26/08/08

MesajKonu: ardışık sayılar(7.sınıf)   Paz Ağus. 31, 2008 9:52 pm

belli bir kurala göre arda arda gelen sayılara ardışık sayılar denir....


0,1,2,3,4,5,... ardışık doğal sayılar

1,3,5,7,9,.... ardışık tek doğal sayılar

0,2,4,6,8,.... ardışık çift doğal sayılardır...

0,3,6,9,,12,15,... 3 ün katı olan ardışık doğal sayılar




Ancak ; 1,3,4,7,8,9, ardışık sayılar değildir..çünkü belli bir kurala göre sıralı değildirler.....


ardışık sayıların toplamı

1+2+3+...+n= n.(n+1)/2

son sayıya bir ekler kendisiyle çarpar sonra yarısını alırız..ama bunun için sayının 1 den başlaması gerekir...




örn; 1+2+3+...+15 = 15.16/2=120


sayı 1 den başlamazsa eğer...yani ;

9+10+11+12+13+...30=?

9+10+11+12+13+...30= A diyelim...eğer bu toplam 1 den başlasaydı toplam kolayca bulunabilirdi...o halde eksik olan 1+2+3+...+8 toplamını eşitliğin her iki tarafınada ekleyelim....

1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+30=A+1+2+3+4+5+6+7+8

30.31/2=A+8.9/2

465=A+36

429=A



2+4+6+...+2n=n.(n+1) ardışık çift sayıların toplamı...(son terimin yarısının bir fazlasını kendisi ile çarpıyoruz)

1+3+5+7...+2n-1=n2 ardışık tek sayıların toplamı...(son terimin bir fazlasının yarısının karesi)



örn; 2+4+6+...20=10.11=110

1+3+5+...+17=92 =81




*Ardışık 5 sayının toplamı 150 ise en büyük sayı kaçtır?

1.yol: en küçük sayıya n diyelim...

n,n+1,n+2,n+3,n+4 sayıarımız olur....

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) = 150

5.n+10= 150
5.n=140
n=28

en büyük sayı n+4 olup 28+4=32



2.yol: eğer verilen sayıların adedi tek ise(bu soru için 5 tane) ise toplamı adede bölersek ortanca sayıyı buluruz...

150:5=30 olur...ortanca 30 ise bir artır bir azalt yapalım....

28,29,30,31,32 cevap 32 olur.....

not:eğer soruda ardışıklık ile ilgili bilgi yoksa ardışıklık miktarı 1 alınır.......



*ardışık 15 çift sayının toplamı 300 ise en küçük sayı kaçtır?

sayı adedi tektir 15 tane....o halde ortanca sayı


300:15=20 olur 20 tam ortada ise 7 sağda 7 solda ikişer azalan ve artan sayılar mevcuttur..

6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34 olup cevap 6 dır...daha kısa olarak en küçük sayı soladan 7. sayıdır..ikişerli azaldığına göre en küçük sayı

20-2.7=6 bulunur....


devamı var...
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://dersforum.eniyiforum.net
onurcanaydemir
Özel Üye
Özel Üye
avatar

Erkek
Mesaj Sayısı : 439
Yaş : 20
Nerden : Mz İ.Ö.O 6A sınıfı
İş/Hobiler : Satranç
Lakap : Ödev Canavarı
Uyarı :
Ruh Hali :
Takım :
Sanal Hayvan :
İşletim Sistemi :
Ülke :
Cinsiyet :
Kayıt tarihi : 26/08/08

MesajKonu: Geri: ardışık sayılar(7.sınıf)   Paz Ağus. 31, 2008 9:52 pm

* örnek I: 5+6+7=3x6

örnek II: 6+9+12+15+18 = 5x12

yukarıda verilen örneklerde izlenilen yol aşağıdakilerden hangisinde

izlenmemiştir?



A) 2+4+6+8+10= 5x6

B)12+16+20+...+36=7x24

C)6+12+18+...66=11x30

D)5+10+15+20+25=5x15





* a,b,c ardışık tamsayılar ve a<b<c olmak üzere;

a+b+c tek ise aşağıdakilerden hangileri doğrudur?

I. a+c çifttir.
II. b.c tektir.
III.a+b.c tektir.
IV. a.c+b tektir.



A) I ve II B)II ve III C) II ve IV D) I ve IV



* Ardışık 21 tane tek tamsayının toplamı 315 ise en büyük sayı ile en küçük sayını toplamını yarısı kaçtır?

A)11 B)15 C)19 D)21
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://dersforum.eniyiforum.net
onurcanaydemir
Özel Üye
Özel Üye
avatar

Erkek
Mesaj Sayısı : 439
Yaş : 20
Nerden : Mz İ.Ö.O 6A sınıfı
İş/Hobiler : Satranç
Lakap : Ödev Canavarı
Uyarı :
Ruh Hali :
Takım :
Sanal Hayvan :
İşletim Sistemi :
Ülke :
Cinsiyet :
Kayıt tarihi : 26/08/08

MesajKonu: Geri: ardışık sayılar(7.sınıf)   Paz Ağus. 31, 2008 9:52 pm

çözümler

1) örnek I ve II de dikkat edilirse

toplam=terim sayısı x ortadaki terim ile bulunmuştur....

yani örnek I de 3 terim vardır ve ortadaki terim 6 dır...örnek II de ise terim sayısı 5 tir ve ortadaki terim 12 dir.

seçeneklerde C seçeneğinde 11 terim vardır ama ortadaki terim 30 değildir...

ortadaki terim son terim ile ilk terimin yarısıdır...bu seçenekte ortadaki terim

66+6 = 36
2
dır...




2) a,b ve c ardışık olduklsrına göre iki şekilde olacaklardır...ilki

a=tek b=çift c= tek yada
a=çift b=tek c=çift olacaktır...

soruda toplamları tek verilmiştir o halde ikinci durum isteneni sağlar..

a=Ç b=T c=Ç olup

I.a+c=Ç+Ç=Çift olur...(D)
II.b.c=T.Ç=Çift olur....(Y)
III.a+b.c=Ç+T.Ç=Ç+Ç=Çift olur....(Y)
IV.a.c+b=Ç.Ç+T=Ç+T=Tek olur...(D)

I ve IV doğrudur...



3)ilk soruda ardışık sayılarda ortadaki terimin nasıl bulunduğunu söylemiştik.son ile ilkin toplamının yarısıydı..soruda ortanca terim sorulmaktadır...


yine daha önce söylediğimiz bir durum burdada sözkonusudur...21 tane tek sayının ortancasını toplamı adete böelrek buluruz...

315/21=15 bulunur...
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://dersforum.eniyiforum.net
 
ardışık sayılar(7.sınıf)
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» Gizemli 6 Sayı .Alti Sayısının gizemi
» 1.618 Matematikteki Altın Oran Sayısı ve Kabe Mucizesi

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
DersForum :: Matematik-
Buraya geçin: