DersForum

Hoşgeldiniz
 
AnasayfaAnasayfa  KapıKapı  SSSSSS  AramaArama  Üye ListesiÜye Listesi  Kullanıcı GruplarıKullanıcı Grupları  Kayıt OlKayıt Ol  Giriş yap  

Paylaş | 
 

 Kümeler konu anlatımı

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
onurcanaydemir
Özel Üye
Özel Üye
avatar

Erkek
Mesaj Sayısı : 439
Yaş : 20
Nerden : Mz İ.Ö.O 6A sınıfı
İş/Hobiler : Satranç
Lakap : Ödev Canavarı
Uyarı :
Ruh Hali :
Takım :
Sanal Hayvan :
İşletim Sistemi :
Ülke :
Cinsiyet :
Kayıt tarihi : 26/08/08

MesajKonu: Kümeler konu anlatımı   Perş. Şub. 12, 2009 5:12 pm

KÜMELER

A. TANIM
• Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir.
• Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir.
• Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise, a A biçiminde yazılır. “ a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur. b elemanı A kümesine ait değilse, b A biçiminde yazılır. “ b, A kümesinin elemanı değildir.” diye okunur.
• Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.
• Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez.
• A kümesinin eleman sayısı s(A) ya da n(A) ile gösterilir.

B. KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
Kümenin elemanları aşağıdaki 3 yolla gösterilebilir.

1. Liste Yöntemi
Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.
A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(A) = 3 tür.

2. Ortak Özelik Yöntemi
Kümenin elemanlarını, daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.
A = {x : (x in özelliği)}
Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.
Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.

3. Venn Şeması Yöntemi
Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir.
Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.



C. EŞİT KÜME, DENK KÜME
Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir.
A kümesi B kümesine eşit ise A = B,
C kümesi D kümesine denk ise
biçiminde gösterilir.
Eşit olan kümeler ayın zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir.

D. BOŞ KÜME
Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir.
Boş küme { } ya da sembolleri ile gösterilir.
kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir.

E. ALT KÜME - ÖZALT KÜME
1. Alt Küme
A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi ise biçiminde gösterilir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir. biçiminde gösterilir.
C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse biçiminde gösterilir.

2. Özalt Küme
Bir kümenin, kendisinden farklı bütün alt kümelerine o kümenin özalt kümeleri denir.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://dersforum.eniyiforum.net
onurcanaydemir
Özel Üye
Özel Üye
avatar

Erkek
Mesaj Sayısı : 439
Yaş : 20
Nerden : Mz İ.Ö.O 6A sınıfı
İş/Hobiler : Satranç
Lakap : Ödev Canavarı
Uyarı :
Ruh Hali :
Takım :
Sanal Hayvan :
İşletim Sistemi :
Ülke :
Cinsiyet :
Kayıt tarihi : 26/08/08

MesajKonu: Geri: Kümeler konu anlatımı   Perş. Şub. 12, 2009 5:12 pm

3. Alt Kümenin Özelikleri



Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://dersforum.eniyiforum.net
onurcanaydemir
Özel Üye
Özel Üye
avatar

Erkek
Mesaj Sayısı : 439
Yaş : 20
Nerden : Mz İ.Ö.O 6A sınıfı
İş/Hobiler : Satranç
Lakap : Ödev Canavarı
Uyarı :
Ruh Hali :
Takım :
Sanal Hayvan :
İşletim Sistemi :
Ülke :
Cinsiyet :
Kayıt tarihi : 26/08/08

MesajKonu: Geri: Kümeler konu anlatımı   Perş. Şub. 12, 2009 5:12 pm

F. KÜMELERLE YAPILAN İŞLEMLER
1. Kümelerin Birleşimi
A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve biçiminde gösterilir.



KESİRLER VE RASYONEL SAYILAR NE DEMEKTİR?

Ortada kesir çizgisi üstte pay altta payda
şeklinde yazılabilen sayılara kesir veya rasyonel sayı denir. Kesirlerde alttaki sayı bütünü yani bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, üstteki sayı parçalardan kaçının alındığını yada tarandığını gösterir. Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşitlenir, payda ortak payda olarak yazılır paylar ise toplamaysa toplanır çıkarmaysa çıkarılır.Kesirlerde çarpma işlemi yaparken payla pay çarpılıp paya yazılır, paydayla payda çarpılıp paydaya yazılır. Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır ikinci kesrin payla paydası yerdeğiştirilip çarpma işlemi yapılır.
Sıfırın sayıya bölümü sıfırdır, sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

1/5 + 3/5 = 4/5
7/8 - 2/8 = 5/8
2/3 . 4/5 = 8/15
1/3 : 6/7 = 1/3 . 7/6 = 7/18
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://dersforum.eniyiforum.net
onurcanaydemir
Özel Üye
Özel Üye
avatar

Erkek
Mesaj Sayısı : 439
Yaş : 20
Nerden : Mz İ.Ö.O 6A sınıfı
İş/Hobiler : Satranç
Lakap : Ödev Canavarı
Uyarı :
Ruh Hali :
Takım :
Sanal Hayvan :
İşletim Sistemi :
Ülke :
Cinsiyet :
Kayıt tarihi : 26/08/08

MesajKonu: Geri: Kümeler konu anlatımı   Perş. Şub. 12, 2009 5:15 pm

Tam sayılar


Tam sayılar, doğal sayılar (0,1,2,...) ve bunların negatif değerlerinden oluşur (-1,-2,-3,...). (-0 sayısı 0 sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı olarak sayılmaz). Matematikte tam sayıların tümünü kapsayan küme genellikle (ya da Z şeklinde gösterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (sayılar) sözcüğünün baş harfinden gelmektedir.

Pozitif tam sayılar "0"dan uzaklaştıkça büyür. Negatif tam sayılar ise "0"dan uzaklaştıkça küçülür.
En büyük negatif tam sayı -1'dir. En küçük pozitif tam sayı ise +1'dir.
Mutlak değer, sayının başlangıç noktasına uzaklığını ifade eder. Başlangıç noktasına eşit uzaklıktaki sayılar mutlak değerce eşittir. Mutlak değer içindeki her sayı, mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar.

Tamsayılar doğal sayıların bir genişlemesidir. Her doğal sayının "-1" denen yeni bir öğeyle çarpılarak kümeye katılması olarak düşünülebilir. Tabi daha ayrıntılı olarak, doğal sayılar kümesinin kartezyen çarpımı üzerine tanımlanacak ve bir önceki cümlenin işlevini görecek bir denklik bağıntısı bize tamsayıları inşâ edecek.
kümesinden seçtiğimiz (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" (tilda) bağıntısı,


şeklinde tanımlansın (a+d=b+c dememizin nedeni sezgisel olarak a-b=c-d durumunu oluşturmaktır). Bu bağıntının denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla görülebilir. Bu durumda bu bağıntının denklik sınıfları bizim tamsayılar diyeceğimiz öğeler olarak düşünülecektir. Her bir denklik sınıfı temsilcisini,


olarak tanımlamış oluruz. Aslında [a,b] diye temsil ettiğimiz öğe


şeklindedir. Aşağıda toplama ve çarpmayı işlerken bu, daha iyi anlaşılabilecektir.
Bu noktada; bizim normalde, a ve b doğal sayı olmak üzere a-b diye bildiğimiz tamsayı aslında [a,b] kümesi olduğu görülebilir.


Yâni bu bağıntının bize "eksi" (negatif) kavramını ifade ettiği söylenebilir. O halde, tamsayılar kümesi aşağıdaki bölüm kümesidir:


Öyle ki kümesi bir halka oluşturur.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://dersforum.eniyiforum.net
Sponsored content




MesajKonu: Geri: Kümeler konu anlatımı   

Sayfa başına dön Aşağa gitmek
 
Kümeler konu anlatımı
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» Hell Quest v0.885 GAMMA

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
DersForum :: Matematik-
Buraya geçin: